El método de resolución más común para principiantes supone avanzar capa por capa, de manera similar a como se hace en muchos algoritmos para el cubo de 3x3x3. Algunos métodos populares entre cubistas "de velocidad" son los de Ortega y Guimond, que orientan las dos capas (del cubo de 2x2x2) separadamente y luego permutan hasta juntarlo todo, haciendo CLL, lo cual resuelve el cubo mediante un solo algoritmo una vez que la primera capa o estrato está completa. También EG, que extiende CLL con algoritmos adicionales para resolver el cubo en un sólo método después de haber completado una cara.
Para este cubo existen 3 674 160 configuraciones posibles, como se justifica a continuación.
Cualquier permutación de los ocho vértices es posible (8! posiciones), y siete de ellos pueden ser rotados independientemente (37 posiciones). Nada hay que caracterice la orientación del cubo en el espacio, lo cual reduce las posiciones por un factor de 24 (cada una de las 6 caras podría ser la base sobre la que se apoya en el suelo, y para cada una de esas 6 posibilidades, podría presentarnos 4 caras distintas, lo cual da 24 posibilidades en total). Este factor no aparece al calcular las permutaciones de N×N×N cubos con N impar, dado que esos puzzles tienen centros fijos que determinan la orientación espacial del cubo. El número de posibles configuraciones del cubo es
El número f de configuraciones que requieren n giros completos y el número q de configuraciones o estados que requieren n cuartos de giro son:
n
| f | q | |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 9 | 6 |
| 2 | 54 | 27 |
| 3 | 321 | 120 |
| 4 | 1847 | 534 |
| 5 | 9992 | 2256 |
| 6 | 50 136 | 8969 |
| 7 | 227 536 | 33 058 |
| 8 | 870 072 | 114 149 |
| 9 | 1 887 748 | 360 508 |
| 10 | 623 800 | 930 588 |
| 11 | 2644 | 1 350 852 |
| 12 | 0 | 782 536 |
| 13 | 0 | 90 280 |
| 14 | 0 | 276 |
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